(接上期)
對于連續(xù)變動負載，須計算其等效電流：
ie＝    (1-25)
式中，ie—變動負載的等效電流，a；
i1、i2、…—負載在不同時間段的運行電流，a；
t1、t2、…—不同時間段的運行時間，s。
允許連續(xù)運行的電動機在定額欄內(nèi)標寫為‘連續(xù)’?！?BR>小李問：“這負載圖的縱坐標，究竟應(yīng)該是轉(zhuǎn)矩，還是電流，或者是功率？”
張老師說：“三者都可以。通常所說的負載輕重，指的是轉(zhuǎn)矩；但產(chǎn)生熱量的是電流，所以用電流也可以；在恒速運行的情況下，電動機輸出的機械功率是和轉(zhuǎn)矩成正比的，所以用功率也未嘗不可?！?BR>(3)斷續(xù)負載
時而運行，時而停止的負載，稱為斷續(xù)負載，如圖1-28所示。
斷續(xù)負載的運行特點是：在每次運行期間，電動機的溫升都達不到穩(wěn)定溫升；而每次停止期間，溫升也降不到0，如圖1-28中之曲線②所示。例如車床，每切削完一次后，須停下來調(diào)整切削量后，再車下一刀。
對于斷續(xù)負載，電動機需要標明其允許的負載持續(xù)率：
fc＝　              (1-24)
式中，fc—負載持續(xù)率；


a)持續(xù)率較大　b)持續(xù)率較小

圖1-28　斷續(xù)負載
σt1—負載運行時間之和，s；
σt0—負載停止時間之和，s。
在圖1-28中，圖a所示是持續(xù)率較大的情形；圖b所示是持續(xù)率較小的情形。
電動機對于斷續(xù)負載的持續(xù)率規(guī)定的定額有：15%、25%、40%、60%等。
由于電動機在拖動斷續(xù)負載時，常常處于過載狀態(tài)，所以，應(yīng)注意校驗電動機的過載能力。即，負載的最大轉(zhuǎn)矩必須小于電動機的最大轉(zhuǎn)矩(臨界轉(zhuǎn)矩)：
tlmax＜tmk
式中，tlmax—負載的最大轉(zhuǎn)矩，n·m；
tmk—電動機的臨界轉(zhuǎn)矩，n·m。
(4)短時負載
負載的運行時間很短，如圖1-29中的曲線①所示。在運行時間內(nèi)，電動機的溫升達不到穩(wěn)定溫升，如圖中的曲線②所示。而停止時間較長，超過其冷卻時間常數(shù)的(3～4)倍。就是說，在停止時間內(nèi)，電動機的溫升能夠降到0，如圖1-28中的曲線③所示。三峽水電站控制船閘的電動機是此類負載的典型代表，船閘每次開啟或關(guān)閉的時間都很短，但中間休息的時間卻很長。
針對短時負載，電動機的定額有：15、30、60、90min等。
短時負載的電動機一般都達不到穩(wěn)定溫升，只要‘帶得動’即可。所以，一定要校核其過載能力。
電動機的定額是生產(chǎn)機械選擇電動機時的重要依據(jù)之一?！?BR>

圖1-29　短時負載

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小李的筆記
選擇電機兩桿秤　　過載能力和溫升
只要溫升不過線　　短時過載可馳騁
＊＊＊＊＊＊　　?。?BR>發(fā)熱工況三擋次　　連續(xù)斷續(xù)和短時
短時過載如允許　　過載能力應(yīng)核試

2.1關(guān)于交流電的復(fù)習(xí)
上次離開張老師家時，張老師要小李復(fù)習(xí)一下電工基礎(chǔ)里關(guān)于相量圖和電感電路的內(nèi)容。小李有點納悶：這太簡單了，難道和電動機有聯(lián)系嗎？但他還是遵照張老師的囑咐復(fù)習(xí)了，還認真地做了筆記。
2.1.1相量圖
(1)旋轉(zhuǎn)矢量
小李拿出了一張圖，說：“相量圖是從旋轉(zhuǎn)矢量演變過來的。以電壓矢量為例，當矢量um以角速度ω逆時針旋轉(zhuǎn)時，它在y軸上的投影正好是電壓瞬時值的表達式，如圖2－1a)所示：
u＝umsinωt      (2－1)
式中，u—電壓的瞬時值，v；
um—電壓的振幅值，v；
ω—角速度，rad/s；
t—時間，s。
由式(2－1)得到電壓的瞬時值和旋轉(zhuǎn)角度ωt之間的關(guān)系曲線如圖2－1b)所示。因為正弦量交變一周所需要的時間稱為一個周期t，相當于旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)了2π。所以，角速度ω可以計算如下：
ω＝＝2πf (2－2)
式中，t—正弦量的周期，s；
f—正弦量的頻率，hz。
(2)相量圖


a)um在旋轉(zhuǎn)　            b)y軸上的投影和時間的關(guān)系
圖2－1　旋轉(zhuǎn)矢量圖


a)兩個旋轉(zhuǎn)矢量　       b)曲線圖　        c)相量圖
圖2－2　相量圖

如果又有一個電流矢量im，和電壓矢量um之間的夾角是φ，兩者同時以相同的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2－2a)所示。則電壓矢量在y軸上的投影如圖2－2b)中之曲線 所示，而電流矢量在y軸上的投影如圖2－2b)中的曲線‚所示。由圖知，電壓u和電流i并不同時到達零值和振幅值，因為電壓矢量和電流矢量的旋轉(zhuǎn)速度是相同的，兩者之間永遠相差φ角，φ角稱為相位差角。既然電壓矢量和電流矢量的相對位置是不變的，在表明兩者之間的關(guān)系時，就沒有必要再旋轉(zhuǎn)了，于是得到相量圖如圖2－2c)所示。對不對？”
小李一口氣說完，心里頗為得意，覺得應(yīng)該是不會有問題的。
張老師說：“說得很好。但在這里，必須強調(diào)兩條：
第一條，只有正弦量才可以用旋轉(zhuǎn)矢量來描述。
第二條，只有同頻率正弦量之間，才可以用相量圖來描述相互間的相位關(guān)系。
在電動機里，電動勢和電流都是感應(yīng)而得的，在進行討論時，必須弄清楚：它們是不是正弦量？是不是同頻率？”
2.1.2電感電路和矢量圖　
小李已經(jīng)明白，張老師要他復(fù)習(xí)的內(nèi)容，都是有意義的。接著往下講時，就比較地注意了：
“電感元件在電路里的符號如圖2－3a)所示，電路里的主要規(guī)律是：
(1)電流和電壓有效值的數(shù)值關(guān)系：
i＝　　      (2－3)
式中，xl—線圈的感抗，ω。
式(2－3)說明，在電感電路里，阻礙電流的是感抗xl，xl的大小非但和電感量l成正比，還和頻率成正比：
xl＝2πfl    　　(2－4)
式中，l—線圈的電感量，h。
(2)電流和電壓的相位關(guān)系
在電感電路里，電流在相位上比電壓滯后π/2。它們的瞬時值如圖2－3b)所示；相量圖如圖2－3c)所示。好像就這些了?！毙±钔鴱埨蠋?，這回他不那么自信了，不知道張老師還會補充些什么。


a)電感電路　        b)曲線圖　           c)相量圖
圖2－3　電感電路


a)電感線圈　        b)曲線圖　        　c)相量圖
圖2-4　電感電路的補充


張老師說“作為考卷，你的答案基本正確。但我要強調(diào)幾點：
第一點，電感電路里最根本的矛盾，是交變電壓和線圈的自感電動勢之間的矛盾，而自感電動勢是因為磁通的變化而產(chǎn)生的，如圖2－4a)所示。自感電動勢并不是阻礙電流的‘流動’，而是阻礙電流的變化。就是說，電源電壓要使電流按正弦規(guī)律變化，自感電動勢則阻止電流的變化，兩者的作用正好相反，如圖2－4b)和2-4c)所示。
第二點，感抗是自感電動勢阻礙電流變化的反映。和電阻不同，它只適用于有效值或振幅值之間的關(guān)系，但不適用于瞬時值：
＝ (2－5)

第三點，電感l(wèi)一定和磁通有關(guān)，在電動機里，磁通的路徑不同，對自感電動勢的處理方法也不一樣。
你再說說，如何畫出一個電路的相量圖？”
小李說：“試試看吧。
(3)交流電路的相量圖
● 并聯(lián)電路的相量圖
并聯(lián)電路里，因為各支路處于同一個電壓下，所以把電壓作為參考相量，首先畫出電壓相量；
電阻、電容支路的電流i1比電壓超前φ1角；
電阻、電感支路的電流i2比電壓滯后φ2角；
作i1和i2的相量和，就得到電源電路里的合成電流i，如圖2－5a)所示。
● 串聯(lián)電路的相量圖
串聯(lián)電路里，因為各元件流過同一個電流，所以把電流作為參考相量；
電阻上的電壓u1和電流同相位；
電感上的電壓u2比電流超前π/2；
作u1和u2的相量和，就得到電源電壓u，如圖2－5b)所示。
您補充吧?！?BR>張老師說“很好，關(guān)于交流電路的復(fù)習(xí)就到這里吧?！?BR>

a)并聯(lián)電路　b)串聯(lián)電路
圖2－5　交流電路的相量圖

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小李的歸納
相量圖



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2.2空載時的定子電路
小李又到張老師家坐定后，張老師拿出了幾張圖，說：“現(xiàn)在開始，我們要討論異步電動機的電路了，先看定子電路。
2.2.1轉(zhuǎn)子開路時定子的感應(yīng)電動勢
首先，我們把轉(zhuǎn)子籠形繞組的端環(huán)斷開，讓轉(zhuǎn)子繞組開路?！?BR>“這是為什么？”小李感到迷惑不解。
張老師說：“因為轉(zhuǎn)子有了電流，也會產(chǎn)生磁場，問題就復(fù)雜了。根據(jù)由簡到繁的原則，首先把轉(zhuǎn)子電流的因素排除掉。轉(zhuǎn)子既然沒有了電流，它也就不會旋轉(zhuǎn)了，處于靜止狀態(tài)。這樣，就可以在沒有任何干擾的情況下來觀察定子電路。
我們曾經(jīng)說過，旋轉(zhuǎn)磁場要被轉(zhuǎn)子繞組切割。其實，與此同時，它也要被定子繞組自己切割，也要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。現(xiàn)在，就來分析一下這定子繞組感應(yīng)電動勢的特點。
(1)定子電動勢的波形
首先，我們只討論磁場的基波分量，就是說，認為：磁場在空間是按正弦規(guī)律分布的，如圖2－6a)所示。其磁感應(yīng)強度是：
bx＝bmsinx (2－6)
式中，bx—任意位置的磁感應(yīng)強度，t；
bm—磁感應(yīng)強度的振幅值，t；
x—任意位置和中性線的距離，m。
根據(jù)物理學(xué)知識，導(dǎo)體在切割磁場時的感應(yīng)電動勢是：
e1x＝bxlv＝bmlvsinx＝e1msinx (2－7)
式中，e1x—定子任意位置導(dǎo)體里的感應(yīng)電動勢，v；
l—導(dǎo)體的有效長度，m；
v—導(dǎo)體切割磁力線的線速度，m/min；
e1m—定子繞組感應(yīng)電動勢的振幅值，v。
式(2－7)表明，定子繞組的感應(yīng)電動勢也是正弦波。


a)初始位置　 b)旋轉(zhuǎn)π 2 　c)又轉(zhuǎn)π 2　d)又轉(zhuǎn)π 2 e)感應(yīng)電動勢的瞬時值網(wǎng)格線
圖2－6　定子繞組的感應(yīng)電動勢(2p＝2)


(2)感應(yīng)電動勢的頻率
假設(shè)旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速為n1，感應(yīng)電動勢的頻率就由你來分析吧。”
小李對著圖2－6，思考了一會兒，就開始說：“很明顯：
● 磁場每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，感應(yīng)電動勢就交變一次，相當于一個周期；
● 每分鐘旋轉(zhuǎn)n1轉(zhuǎn)，則每秒鐘旋轉(zhuǎn)n1/60轉(zhuǎn)，感應(yīng)電動勢就交變n1/60個周期。所以，感應(yīng)電動勢的頻率是：

對不對？”
“這是一對磁極時的情形，要是有p對磁極呢？”張老師提醒說。
小李仿照著張老師的圖2－6，畫出了4極電動機旋轉(zhuǎn)磁場和繞組里的感應(yīng)電動勢，如圖2－7所示，然后說：“當有兩對磁極時，磁場每旋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，電動勢將交變兩周，頻率就增大了一倍。依此類推，當有p對磁極時，電動勢的頻率應(yīng)該是：

(2－8)
式中，f—頻率，hz；
p—磁極的對數(shù)；
n1—旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速(同步轉(zhuǎn)速)，r/min。
對照式(2－8)和式(1－13)，可以看出，感應(yīng)電動勢的頻率是和電源頻率相同的?！?BR>小李說完，望著張老師，意思是問：對不對？
張老師點了點頭，又補充說：“事實上，如果把式(1－11)代入式(2－7)，可以得到電動勢瞬時值的表達式：
e1＝e1msinωt (2－9)
式中，e1—電動勢的瞬時值，v；
ω—角頻率，ω＝2πf。
在這里，需要強調(diào)的結(jié)論是：感應(yīng)電動勢e1和電源電壓u1是同頻率的正弦量。
(3)感應(yīng)電動勢的性質(zhì)
因為旋轉(zhuǎn)磁場是由定子電流產(chǎn)生的，就是說，定子繞組切割的是自己的磁場，感應(yīng)電動勢e1本質(zhì)上是自感電動勢el，所以，轉(zhuǎn)子開路時的定子電路實際上就是一個電感電路。定子繞組里的電流，是電源電壓u1克服自感電動勢e1的結(jié)果。


a)磁場在初始位置　b)磁場旋轉(zhuǎn)了π/2 c)磁場旋轉(zhuǎn)了π　d)磁場旋轉(zhuǎn)了3π/2　e)電動勢瞬時值
圖2－7　定子繞組的感應(yīng)電動勢(2p＝4)

2.2.2定子的等效電路
在分析三相交流異步電動機的電路時，必須做好兩件事情：
(1)力求簡化
三相繞組的接法如圖2－8a)所示，其電路圖如圖2－8b)所示，電源電壓是線電壓u1l。
由于三相電流是平衡的，在接成y形時，中線里沒有電流，中線可以省去。
又因為各相的相電壓和相電流之間，只有相位的差別，其他完全相同，只需把一相電路分析清楚就可以了。所以，在分析異步電動機的定子電路時，通常只分析一相電路，如圖2－8c)所示。
(2)區(qū)別對待
定子電流產(chǎn)生的磁通的路徑，并不完全相同，必須區(qū)別對待。
● 主磁通
大部分磁通都能夠穿過空氣隙，進入轉(zhuǎn)子，被轉(zhuǎn)子繞組切割，使轉(zhuǎn)子得到能量。學(xué)術(shù)上稱為和轉(zhuǎn)子繞組相鏈，把能量傳遞給轉(zhuǎn)子。這部分磁通，稱為主磁通ф1，如圖2－9a)中之紅虛線所示。
傳遞能量也就是作功。凡是作功的過程，一定是作用的一方克服反作用一方的過程。在電動機的定子電路里，作用的一方是電源電壓，反作用的一方就是自感電動勢，所以，在異步電動機里，通常把由主磁通引起的自感電動勢稱為反電動勢，如圖2－9中的e1所示。
● 漏磁通
少部分磁通不能夠穿過空氣隙，并不被轉(zhuǎn)子繞組切割，如圖2－9a)中之藍虛線所示。從傳遞能量的角度看，它是無用的，故稱為漏磁通ф0。
漏磁通也要被定子繞組切割，也會產(chǎn)生自感電動勢，也要阻礙電流的變化，但它并不參與傳遞能量，所以用感抗的方式來描述，稱為漏磁電抗，如圖2－9b)中之x1所示?！?BR>

a)三相繞組接法　 b)三相電路　 c)一相電路
圖2－8　定子電路的簡化


a)磁通的路徑　            b)一相等效電路
圖2－9　定子一相等效電路

“等一等，”小李打斷了張老師的話，說：“對于漏磁電抗和反電動勢的概念，能不能這樣來歸納：它們都是定子繞組自感電動勢的反映，反電動勢是由主磁通引起的自感電動勢；而漏磁電抗上的電壓降則等于漏磁通引起的自感電動勢。對不對？”
張老師高興地說：“歸納得很好，我們接著說吧。
(3)一相等效電路
定子繞組本身，不可避免地要有電阻r1。所以，一個完整的一相等效電路，如圖2－9b)所示。圖中，反電動勢有效值的計算公式是：
e1＝4.44kw1fw1фm           (2－10)
式中，e1—定子每相繞組的反電動勢，v；
kw1—繞組系數(shù)；
w1—定子每相繞組的匝數(shù)；
фm—每極下磁通的振幅值，wb。

(4)電動勢平衡方程
在這里，我要插入一點關(guān)于作功的要點。如圖2－10所示，當我們用手推動重物g以速度v前進而作功時，對于作功過程的描述，要注意如下要點：
● 能量的載體：這里是重物g；
● 作用的一方：在這里，是人的推力f1；
● 反作用的一方：在這里，是重物和桌面的摩擦力f2；
● 作功的標志：在這里，是重物以速度v前進；
● 些許損耗：在這里，是空氣的阻力δf。


圖2－10　作功要點


所謂電動勢平衡方程，實質(zhì)上就是電路作功過程的的反映。在圖2－9b)所示電路中：
● 能量的載體：就是定子繞組；
● 作用的一方：是電源電壓u1；
● 反作用的一方：是反電動勢e1；
● 作功的標志：電路內(nèi)有電流i1；
● 些許損耗：電阻r1和漏磁電抗x1上的電壓降δu1：
(2－11)
式中，δu1—定子一相繞組的阻抗壓降，v。
現(xiàn)在，我們就可以直接寫出一相繞組的電動勢平衡方程：

       (2－12)
式中，u1—定子的相電壓，v；
i0—空載時的定子相電流，a；
r1—定子一相繞組的電阻，ω；
x1—定子一相繞組的漏磁電抗，ω。”
“老師，主磁通的自感電動勢能不能也用感抗的方式來描述？“小李又問。
“當然可以，“張老師一邊說，一邊在紙上畫了起來。然后說：”如圖2－11所示，由主磁通引起的感抗用xm表示。但是，因為主磁通是交變的，所以，它除了引起感抗外，還必然在磁路里產(chǎn)生鐵損，即渦流損失和磁滯損失，它們是有功損失，所以在電路里要加入與鐵損相當?shù)挠泄υm。通常，把這條支路稱為勵磁支路?！?BR>2.2.3轉(zhuǎn)子短路時的定子電路
張老師繼續(xù)說：“現(xiàn)在，我們再把轉(zhuǎn)子繞組的端環(huán)接上。這時，轉(zhuǎn)子里將產(chǎn)生電流，并且必將旋轉(zhuǎn)起來。但轉(zhuǎn)子軸將不帶負載，使電動機處于空載狀態(tài)。


圖2－11　勵磁支路

(1)基本情況
因為電動機軸上未帶負載，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩只需克服損耗轉(zhuǎn)矩t0，而t0很小，于是有：
轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速接近于同步轉(zhuǎn)速：nm≈n1；δn≈0；s≈0。
轉(zhuǎn)子繞組里的感應(yīng)電動勢和電流接近于0：e2≈0；i2≈0
所以，轉(zhuǎn)子繞組開路時得到的結(jié)論在電動機空載時也都基本適用。
(2)電壓與磁通
在式(2－11)中，因為空載電流很小，故阻抗壓降(r1＋jx1)在相電壓中所占比例很小，可以忽略不計，所以有：
u1≈e1＝4.44kw1fw1фm

(2－13)
式(2－13)中，4.44kw1w1是常數(shù)。所以，在頻率不變的情況下，主磁通的大小基本上和電源電壓成正比。在工頻運行的情況下，這是一個十分重要的結(jié)論。
這里有一個動平衡的過程：
如果電壓u1上升→電流i0必增大
→磁通фm增大
→反電動勢e1增大
→直到e1≈u1時為止。
顯然，電壓上升時，勵磁電流和磁通都會增加。以后，我們要討論電源電壓的變化對電動機的影響時，主要依據(jù)就在于此。
下面，我們要討論轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電動勢和磁通，你回去先復(fù)習(xí)一下過去學(xué)過的知識吧?！?BR>

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小李的歸納
異步電動機的磁通
空間分布 振幅值 主磁通 漏磁通
正弦規(guī)律 在頻率不變的情況下，與電源相電壓成正比 能穿過空氣隙，把能量傳遞給轉(zhuǎn)子 不穿過空氣隙，不能傳遞能量給轉(zhuǎn)子

定子繞組的自感電動勢
產(chǎn)生原因 特點 反電動勢 漏磁電抗
切割自己產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場 也是正弦量
和電源電壓同頻率 切割主磁通產(chǎn)生的自感電動勢 反映切割漏磁通產(chǎn)生的自感電動勢

定子電流作功過程
作用的一方 反作用的一方 作功的標志 些許損耗
電源電壓 反電動勢 電路里有電流 繞組電阻和漏磁電抗的電壓降

(未完待續(xù))