1.1頻率合成的原理

  頻率合成是指對(duì)一個(gè)高精度高穩(wěn)定度的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)頻率，經(jīng)過一系列算術(shù)運(yùn)算，產(chǎn)生有相同穩(wěn)定度和精確度的大量離散頻率的技術(shù)。雖然只要求對(duì)頻率進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，但是由于需要大量有源和無源器件，使頻率合成系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，這項(xiàng)技術(shù)一直發(fā)展緩慢。直至電子技術(shù)高度發(fā)展的今天，微處理器和大規(guī)模集成電路大量使用，頻率合成技術(shù)才有迅速發(fā)展，并得到廣泛應(yīng)用。

1.2鎖相頻率合成器

頻率合成器有多種方法實(shí)現(xiàn)，其中利用鎖相環(huán)的相位鎖定特性，獲得與基準(zhǔn)頻率成一定倍數(shù)的新頻率的電路，稱為鎖相頻率合成器。由于鎖相環(huán)具有良好的窄帶濾波特性，輸出的波形純凈，并且在環(huán)路鎖定后輸出頻率的溫度穩(wěn)定度和時(shí)間穩(wěn)定度與基準(zhǔn)頻率相同。這些優(yōu)點(diǎn)使其成為當(dāng)前最主要的頻率合成器，尤其是把大規(guī)模數(shù)字鎖相集成電路和微處理器結(jié)合起來，使頻率合成器實(shí)現(xiàn)更方便，性能更好。   鎖相頻率合成器的原理框圖如圖1所示。其基準(zhǔn)頻率通常由相對(duì)頻穩(wěn)度為
10-6的晶體振蕩器產(chǎn)生，經(jīng)M倍分頻后提供適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)頻率。虛線框中的電路是頻率合成器的核心部分--鎖相環(huán)，它由鑒相器、低通濾波器和壓控振蕩器等組成。系統(tǒng)輸出信號(hào)的頻率為fo=(N/M)fi。改變分頻比N或M，可方便地獲得大量離散頻率的輸出信號(hào)。  
圖1鎖相頻率合成器原理框圖
 

1.3鎖相環(huán)的基本原理

  鎖相環(huán)是一個(gè)實(shí)現(xiàn)相位自動(dòng)鎖定的控制系統(tǒng)，可分為模擬鎖相環(huán)和數(shù)字鎖相環(huán)，它們都包括三個(gè)基本的組成部分：鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）。它們可和÷N電路構(gòu)成一個(gè)閉合的相位反饋控制電路，這里以模擬鎖相環(huán)例，簡(jiǎn)要介紹其工作原理。
  鑒相器是一個(gè)相位比較電路，其核心是一個(gè)乘法器，它把輸入信號(hào)ui(t)與輸出信號(hào)uo(t)的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生與兩信號(hào)的相位差對(duì)應(yīng)的誤差電壓ud(t)，實(shí)現(xiàn)相位－電壓的轉(zhuǎn)換。為了分析方便，設(shè)壓控振蕩器的自由振蕩角頻率ωo’為參考頻率，則輸入信號(hào)角頻率ωi和壓控振蕩器的實(shí)際振蕩頻率ωo可分別表示為：
  ωi=ωo ＇+dθi(t)/dt  (1)
  ωo=ωo＇+dθo(t)/dt (2)
式中θi(t)、θo(t)分別是輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的瞬時(shí)相位。設(shè)輸入信號(hào)ui(t)=Uicos[ωo＇t+θi(t)]，輸出信號(hào)uo(t)=Uocos[ωo＇t+θo(t)+φo]，其中φo為輸出信號(hào)的初始相位，為分析方便設(shè)φo =90°。將ui(t)和uo(t)相乘并濾掉高頻分量后，誤差電壓與相位差的關(guān)系可表示為：
  ud(t)=Kdsinθe(t)  (3)
式中Kd為鑒相器的鑒相靈敏度，由鑒相器的增益和輸入輸出信號(hào)的幅度決定Kd=KmUiUo/2，θe(t)=θi(t)–θo(t)為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的瞬時(shí)相位差。
  由于鑒相特性呈正弦函數(shù),在±90°之間θe(t)為單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。而實(shí)際上要求θe(t)的范圍小于±30°，這時(shí)，sinθe(t)≈θe(t)，則鑒相特性近似為線性函數(shù)：
  ud(t)=Kdθe(t)
  環(huán)路濾波器是一個(gè)低通濾波器，其作用是濾除誤差電壓中的高頻分量和噪聲，通常采用有源比例積分濾波器。在運(yùn)放的開環(huán)增益很高時(shí)，這種濾波器的性能是非常理想的。

圖2模擬乘法器作為鑒相器
 

圖3環(huán)路濾波器
 
  壓控振蕩器VCO是一個(gè)電壓－頻率（或相位）變換電路。其振蕩頻率fo受uc(t)的控制。集成鎖相環(huán)中的VCO通常為RC弛張振蕩器。振蕩器的瞬時(shí)振蕩頻率為
  ωo(t)=ωo’+Sfuc(t)(4)
式中ωo’為壓控振蕩器的自由振蕩角頻率，Sf為壓控靈敏度，uc(t)是環(huán)路濾波器的輸出，設(shè)濾波器的沖擊響應(yīng)為f(t)，則uc(t)為ud(t)和f(t)的卷積，即uc(t)=ud(t)*f(t)
  將（2）式和（4）式比較，可得
  dθo(t)/dt=Sfuc(t)(5)
  以上說明了鎖相環(huán)中各部件的特性，根據(jù)這些特性，可得到環(huán)路的基本方程
  dθe(t)/dt=Δωo –SfKdsinθe(t)*f(t)(6)
式中Δωo=dθi(t)/dt=ωi -ωo＇
  式（6）是一個(gè)非線性微分方程，它完整地描述了環(huán)路閉合后所發(fā)生的控制過程。方程右邊的第一項(xiàng)Δωo表示輸入信號(hào)的角頻率ωi偏離VCO自由振蕩角頻率ωo＇的數(shù)值，稱為固有角頻差。而方程右邊的第二項(xiàng)表示VCO在控制電壓uc(t)的作用下產(chǎn)生振蕩角頻率偏離ωo＇的數(shù)值，稱為控制角頻差。dθe(t)/dt則表示環(huán)路閉合后，VCO振蕩角頻率偏離輸入信號(hào)角頻率的數(shù)值，稱為剩余角頻差。因此方程表明，環(huán)路閉合后的任一瞬間，剩余角頻差等于固有角頻差與控制角頻差之差。若輸入信號(hào)為一固定頻率，則固有角頻差為一常數(shù)，那么在環(huán)路進(jìn)入鎖定的過程中，控制角頻差會(huì)不斷增大，當(dāng)增大到等于固有角頻差Δωo時(shí)，即dθe(t)=0，θe(t)=θi(t)-θo(t)為一固定值，誤差電壓ud(t)=Kdsinθe(t)也保持不變，則VCO的振蕩頻率ωo等于輸入信號(hào)頻率ωi，環(huán)路便進(jìn)入鎖定狀態(tài)，壓控振蕩器輸出穩(wěn)定而準(zhǔn)確的信號(hào)頻率。

2多波形數(shù)字頻率合成器設(shè)計(jì)方案

  這里給出一設(shè)計(jì)實(shí)例，是用頻率合成技術(shù)實(shí)現(xiàn)的多波形信號(hào)發(fā)生器。設(shè)計(jì)要求能輸出方波、正弦波、三角波和鋸齒波等信號(hào)波形；要求采用數(shù)字頻率合成器，使輸出信號(hào)頻穩(wěn)度和晶體振蕩器的相當(dāng)；要求使用單片機(jī)進(jìn)行控制，用鍵盤設(shè)置波形和頻率，并用LED顯示。輸出信號(hào)的頻率分成兩檔：高檔頻率范圍為25kHz～16383kHz，按基準(zhǔn)頻率1kHz為單位設(shè)置；低檔頻率范圍為100Hz～16380Hz，按基準(zhǔn)頻率10Hz為單位設(shè)置。以下簡(jiǎn)單介紹電路的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。

2.1電路結(jié)構(gòu)

  本設(shè)計(jì)中采用功能很強(qiáng)的大規(guī)模數(shù)字頻率合成器MC145151和多波形寬頻率范圍信號(hào)發(fā)生器MAX038等新器件產(chǎn)生波形和頻率，控制與管理電路部分使用單片機(jī)80C31和27128、8155、8279和MAX7541等外圍芯片以及鍵盤顯示電路。圖4和圖5所示分別為頻率與波形產(chǎn)生電路和控制管理電路的簡(jiǎn)化功能框圖。

圖4一種數(shù)字頻率合成器波形產(chǎn)生部分的功能框圖

圖5控制和管理電路框圖

  MAX038是一個(gè)精密高頻波形產(chǎn)生器。它能產(chǎn)生頻率高達(dá)20MHz的正弦波、三角波、方波等脈沖信號(hào)，其壓控振蕩器的頻率分粗調(diào)和細(xì)調(diào)兩層控制。在本電路中，用于粗調(diào)的控制電壓（電流）由一個(gè)12位的DAC產(chǎn)生，使輸出頻率近似等于N倍基準(zhǔn)頻率。而細(xì)調(diào)電壓則由數(shù)字鎖相電路MC145151和環(huán)路濾波器MAX427產(chǎn)生，由鎖相反饋環(huán)將頻率fo=Nfr鎖定。這種方案的優(yōu)點(diǎn)是頻率合成器工作更可靠，鎖定更迅速。另外MAX038還包括占空比調(diào)整電路、波形同步電路、相位檢測(cè)電路、波形切換開關(guān)和電壓基準(zhǔn)源等電路，所需外部元件極少，使用很方便。
  MC145151是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的CMOS邏輯數(shù)字電路，包括的主要部件為數(shù)字鑒相器、鎖定檢測(cè)器、14位÷N計(jì)數(shù)器等，它們可完成頻率合成的基本功能。此外，芯片還有晶體振蕩器和14位基準(zhǔn)分頻器（÷R計(jì)數(shù)器）電路，由一個(gè)3位譯碼器從八種分頻比中選擇出恰當(dāng)?shù)闹?產(chǎn)生鎖相環(huán)的基準(zhǔn)頻率，即fr=fi/R。鑒相器輸出的差分信號(hào)經(jīng)過由MAX427構(gòu)成的低通濾波器后，對(duì)MAX038的壓控振蕩器進(jìn)行鎖定。
  控制和管理電路由80C31單片機(jī)及外圍電路組成。其主要功能是：對(duì)鍵盤輸入的波形和頻率選擇等數(shù)據(jù)進(jìn)行譯碼，計(jì)算出相應(yīng)的控制參數(shù)，控制頻率合成器輸出正確的信號(hào)，并將其頻率和波形參數(shù)用LED顯示出來。電路中的27128EPROM用于儲(chǔ)存程序，8279和一些附屬電路用于對(duì)鍵盤和顯示電路的管理，可編程I/O接口電路8155提供14路接口對(duì)MC145151進(jìn)行控制。另外還利用8155的可編程計(jì)數(shù)器和MC145151的÷R計(jì)數(shù)器，兩次對(duì)晶體振蕩器產(chǎn)生的4096kHz振蕩信號(hào)分頻，這樣可以更靈活地提供基準(zhǔn)頻率。在本設(shè)計(jì)中，對(duì)應(yīng)高頻檔和低頻檔8155的計(jì)數(shù)器分別設(shè)置為4和400次分頻，÷R計(jì)數(shù)器均設(shè)置為1024次分頻，由此獲得1kHz和10Hz基準(zhǔn)頻率。

2.2特點(diǎn)

  本設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是全面采用數(shù)字電路方案，因而工作穩(wěn)定可靠。利用單片機(jī)控制管理，使頻率設(shè)置和占空比調(diào)整等操作可用鍵盤輸入，十分方便。數(shù)字頻率合成技術(shù)使輸出頻率準(zhǔn)確和穩(wěn)定，頻率分辨率為基準(zhǔn)頻率10Hz或1kHz；由于晶體振蕩器具有很好的長(zhǎng)期時(shí)間穩(wěn)定性，鎖相環(huán)具有很好的短期時(shí)間穩(wěn)定性，兩者相結(jié)合可在設(shè)計(jì)要求的頻率范圍100Hz～16383kHz內(nèi)獲得近似于晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定度，這是本方案最重要的特點(diǎn)。另外，電路產(chǎn)生的信號(hào)波形很好，其中正弦信號(hào)的失真度僅為0.75％。對(duì)于小型通用信號(hào)產(chǎn)生器而言，這是一個(gè)比較理想的設(shè)計(jì)方案
 

參考鏈接：http://www.picavr.com/news/2008-08/7743.htm